Решете 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Изчислявате 0 на степен 2x и получавате 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$\frac{1}{x}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Изчислявате 0 на степен 2x и получавате 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Изчислявате 1 на степен x и получавате x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Извадете 1 от -1.

$$-x^{-2}$$