Решете 2v/3v-9

$$\frac { 2 v } { 3 v - 9 }$$

Диференциране по отношение на v

$$-\frac{2}{\left(v-3\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на частно

За всеки две диференцируеми функции, производната на частното на две функции е знаменателят, умножен по производната на числителя, минус числителя, умножен по производната на знаменателя, всичко разделено на знаменателя на квадрат.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(2v^{1})-2v^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{1}-9)}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{1-1}-2v^{1}\times 3v^{1-1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{\left(3v^{1}-9\right)\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Разложете с използване на свойството дистрибутивност.

$$\frac{3v^{1}\times 2v^{0}-9\times 2v^{0}-2v^{1}\times 3v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{3\times 2v^{1}-9\times 2v^{0}-2\times 3v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Направете сметките.

$$\frac{6v^{1}-18v^{0}-6v^{1}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Групирайте подобните членове.

$$\frac{\left(6-6\right)v^{1}-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

Извадете 6 от 6.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v^{1}-9\right)^{2}}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{-18v^{0}}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(3v-9\right)^{2}}$$

Изчисляване

$$\frac{2v}{3\left(v-3\right)}$$