Решете 2dy/dx+y^2-3=0

$$\frac { 2 d y } { d x } + y ^ { 2 } - 3 = 0$$

Решаване за d (complex solution)

$$d\neq 0$$

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{ and }y\neq -\sqrt{3}\text{ and }y\neq \sqrt{3}\text{ and }y\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата d не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Пренаредете членовете.

$$dxy^{2}-3dx+2dy=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(xy^{2}-3x+2y\right)d=0$$

Разделете 0 на 2y-3x+xy^{2}.

$$d=0$$

Променливата d не може да бъде равна на 0.

$$d\in \emptyset$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq -\sqrt{3}\text{ and }y\neq \sqrt{3}\text{ and }d\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Извадете 2dy и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$dxy^{2}+dx\left(-3\right)=-2dy$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(dy^{2}+d\left(-3\right)\right)x=-2dy$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(dy^{2}-3d\right)x=-2dy$$

Разделете двете страни на dy^{2}-3d.

$$\frac{\left(dy^{2}-3d\right)x}{dy^{2}-3d}=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Делението на dy^{2}-3d отменя умножението по dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Разделете -2dy на dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{, }x\neq 0$$

Решаване за d

$$d\neq 0$$

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{ and }|y|\neq \sqrt{3}\text{ and }y\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата d не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Пренаредете членовете.

$$dxy^{2}-3dx+2dy=0$$

Групирайте всички членове, съдържащи d.

$$\left(xy^{2}-3x+2y\right)d=0$$

Разделете 0 на 2y-3x+xy^{2}.

$$d=0$$

Променливата d не може да бъде равна на 0.

$$d\in \emptyset$$

Решаване за x

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

$$y\neq 0\text{ and }|y|\neq \sqrt{3}\text{ and }d\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по dx.

$$2dy+dxy^{2}+dx\left(-3\right)=0$$

Извадете 2dy и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$dxy^{2}+dx\left(-3\right)=-2dy$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(dy^{2}+d\left(-3\right)\right)x=-2dy$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(dy^{2}-3d\right)x=-2dy$$

Разделете двете страни на dy^{2}-3d.

$$\frac{\left(dy^{2}-3d\right)x}{dy^{2}-3d}=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Делението на dy^{2}-3d отменя умножението по dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2dy}{dy^{2}-3d}$$

Разделете -2dy на dy^{2}-3d.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}$$

Променливата x не може да бъде равна на 0.

$$x=-\frac{2y}{y^{2}-3}\text{, }x\neq 0$$