Решете 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Умножете 9 по -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Съберете експонентите 3 и -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Повдигане на 2 на степен 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Повдигане на -6 на степен -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Умножете 2 по -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Стъпки за частно на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Извадете 9 от 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{-6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Диференциране по отношение на b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Направете сметките.

$$2b^{-7}$$