Решете 2N/N^2

$$\frac { 2 N } { N ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{N}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(2N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{N^{2}}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$2^{1}\left(N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{N^{2}}$$

Използвайте свойството комутативност на умножението.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(N^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{N^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}N^{1}N^{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}N^{1}N^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}N^{1-2}$$

Съберете експонентите 1 и -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{N}$$

Повдигане на 2 на степен 1.

$$2\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{N}$$

Диференциране по отношение на N

$$-\frac{2}{N^{2}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}N}(\frac{2}{1}N^{1-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}N}(2\times \frac{1}{N})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2N^{-1-1}$$

Направете сметките.

$$-2N^{-2}$$