Решете 2-3/a-2/4-frac{1{a+2}}

$$\frac { 2 - \frac { 3 } { a - 2 } } { 4 - \frac { 1 } { a + 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Тъй като \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} и \frac{3}{a-2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Извършете умноженията в 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Обединете подобните членове в 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Тъй като \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} и \frac{1}{a+2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Извършете умноженията в 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Обединете подобните членове в 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Разделете \frac{2a-7}{a-2} на \frac{4a+7}{a+2} чрез умножаване на \frac{2a-7}{a-2} по обратната стойност на \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2a-7 по всеки член на a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Групирайте 4a и -7a, за да получите -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a-2 по всеки член на 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Групирайте 7a и -8a, за да получите -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$

Разлагане

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Тъй като \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} и \frac{3}{a-2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Извършете умноженията в 2\left(a-2\right)-3.

$$\frac{\frac{2a-4-3}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

Обединете подобните членове в 2a-4-3.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{4-\frac{1}{a+2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 4 по \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)}{a+2}-\frac{1}{a+2}}$$

Тъй като \frac{4\left(a+2\right)}{a+2} и \frac{1}{a+2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4\left(a+2\right)-1}{a+2}}$$

Извършете умноженията в 4\left(a+2\right)-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+8-1}{a+2}}$$

Обединете подобните членове в 4a+8-1.

$$\frac{\frac{2a-7}{a-2}}{\frac{4a+7}{a+2}}$$

Разделете \frac{2a-7}{a-2} на \frac{4a+7}{a+2} чрез умножаване на \frac{2a-7}{a-2} по обратната стойност на \frac{4a+7}{a+2}.

$$\frac{\left(2a-7\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 2a-7 по всеки член на a+2.

$$\frac{2a^{2}+4a-7a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Групирайте 4a и -7a, за да получите -3a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{\left(a-2\right)\left(4a+7\right)}$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на a-2 по всеки член на 4a+7.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}+7a-8a-14}$$

Групирайте 7a и -8a, за да получите -a.

$$\frac{2a^{2}-3a-14}{4a^{2}-a-14}$$