Решете 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Тъй като \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} и \frac{2}{u+2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Извършете умноженията в 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Обединете подобните членове в 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на u+2 и 2 е 2\left(u+2\right). Умножете \frac{1}{u+2} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{u}{2} по \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Тъй като \frac{2}{2\left(u+2\right)} и \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Извършете умноженията в 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Разделете \frac{2u+2}{u+2} на \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} чрез умножаване на \frac{2u+2}{u+2} по обратната стойност на \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Съкращаване на u+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Разлагане

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Тъй като \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} и \frac{2}{u+2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Извършете умноженията в 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Обединете подобните членове в 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на u+2 и 2 е 2\left(u+2\right). Умножете \frac{1}{u+2} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{u}{2} по \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Тъй като \frac{2}{2\left(u+2\right)} и \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Извършете умноженията в 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Разделете \frac{2u+2}{u+2} на \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)} чрез умножаване на \frac{2u+2}{u+2} по обратната стойност на \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Съкращаване на u+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по 2u+2.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$