Решете 2-2/a-2/frac{1{a-2}-1}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { a - 2 } } { \frac { 1 } { a - 2 } - 1 }$$

Изчисляване

$$-2$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 2 по \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Тъй като \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} и \frac{2}{a-2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Извършете умноженията в 2\left(a-2\right)-2.

$$\frac{\frac{2a-4-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Обединете подобните членове в 2a-4-2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-\frac{a-2}{a-2}}$$

Тъй като \frac{1}{a-2} и \frac{a-2}{a-2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Извършете умноженията в 1-\left(a-2\right).

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-a+2}{a-2}}$$

Обединете подобните членове в 1-a+2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{3-a}{a-2}}$$

Разделете \frac{2a-6}{a-2} на \frac{3-a}{a-2} чрез умножаване на \frac{2a-6}{a-2} по обратната стойност на \frac{3-a}{a-2}.

$$\frac{\left(2a-6\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(3-a\right)}$$

Съкращаване на a-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2a-6}{-a+3}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{2\left(a-3\right)}{-a+3}$$

Извлечете отрицателния знак в -3+a.

$$\frac{-2\left(-a+3\right)}{-a+3}$$

Съкращаване на -a+3 в числителя и знаменателя.

$$-2$$

Разлагане на множители

$$-2$$