Решете 2-1/2-1/1/2+frac{frac{1{2}}{2}}

$$\frac { 2 - \frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 } { 1 } } { 2 + \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{10}{9}\approx 1,111111111$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{2-\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Тъй като \frac{1}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2-\frac{\frac{1-2}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$\frac{2-\frac{-\frac{1}{2}}{1}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{2-\left(-\frac{1}{2}\right)}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Противоположното на -\frac{1}{2} е \frac{1}{2}.

$$\frac{2+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Тъй като \frac{4}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4+1}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{\frac{1}{2}}{2}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{2}}{2} като една дроб.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{2\times 2}}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\frac{5}{2}}{2+\frac{1}{4}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{8}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{8+1}{4}}$$

Съберете 8 и 1, за да се получи 9.

$$\frac{\frac{5}{2}}{\frac{9}{4}}$$

Разделете \frac{5}{2} на \frac{9}{4} чрез умножаване на \frac{5}{2} по обратната стойност на \frac{9}{4}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{4}{9}$$

Умножете \frac{5}{2} по \frac{4}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{5\times 4}{2\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{20}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{10}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {2}} = 1\frac{1}{9} = 1,1111111111111112$$