Решете 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Решаване за x

$$x=4$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -2,1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с \left(x-1\right)\left(x+2\right) – най-малкия общ множител на x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по 2.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x-1 по x+2 и да групирате подобните членове.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Групирайте 2x и x, за да получите 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Извадете 2 от -2, за да получите -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+2 по x.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Групирайте x^{2} и -x^{2}, за да получите 0.

$$3x-4=2x$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$3x-4-2x=0$$

Групирайте 3x и -2x, за да получите x.

$$x-4=0$$

Добавете 4 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$x=4$$