Решете 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{s-\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Сметнете \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2 по s+\sqrt{2}.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Диференциране по отношение на s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$