Решете 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Решаване за t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{7} по t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Умножете \frac{2}{7} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{5} по t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Умножете \frac{1}{5} по -\frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Дробта \frac{-2}{15} може да бъде написана като -\frac{2}{15} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Извадете \frac{1}{5}t и от двете страни.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Групирайте \frac{2}{7}t и -\frac{1}{5}t, за да получите \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Извадете \frac{4}{21} и от двете страни.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 21 е 105. Преобразувайте -\frac{2}{15} и \frac{4}{21} в дроби със знаменател 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Тъй като -\frac{14}{105} и \frac{20}{105} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Извадете 20 от -14, за да получите -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Умножете двете страни по \frac{35}{3} – реципрочната стойност на \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Умножете -\frac{34}{105} по \frac{35}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Намаляване на дробта \frac{-1190}{315} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$