Решете 2/7*(-5/12)-5/7*5/12+(-frac{5}{3})*(-frac{1}{4})

$$\frac { 2 } { 7 } \times ( - \frac { 5 } { 12 } ) - \frac { 5 } { 7 } \times \frac { 5 } { 12 } + ( - \frac { 5 } { 3 } ) \cdot ( - \frac { 1 } { 4 } )$$

Изчисляване

$$0$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{2}{7} по -\frac{5}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\left(-5\right)}{7\times 12}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\left(-5\right)}{7\times 12}.

$$\frac{-10}{84}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-10}{84} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{5}{42}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножете \frac{5}{7} по \frac{5}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{5}{42}-\frac{5\times 5}{7\times 12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 5}{7\times 12}.

$$-\frac{5}{42}-\frac{25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Най-малко общо кратно на 42 и 84 е 84. Преобразувайте -\frac{5}{42} и \frac{25}{84} в дроби със знаменател 84.

$$-\frac{10}{84}-\frac{25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Тъй като -\frac{10}{84} и \frac{25}{84} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-10-25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Извадете 25 от -10, за да получите -35.

$$\frac{-35}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{-35}{84} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$-\frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножете -\frac{5}{3} по -\frac{1}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-5\left(-1\right)}{3\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-5\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{5}{12}$$

Съберете -\frac{5}{12} и \frac{5}{12}, за да се получи 0.

$$0$$

Разлагане на множители

$$0$$