Решете 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Решаване за x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{5} по 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Изразете \frac{2}{5}\times 2 като една дроб.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Умножете \frac{2}{5} по -1, за да получите -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{7}{4} по x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Изразете \frac{7}{4}\left(-4\right) като една дроб.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Умножете 7 по -4, за да получите -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Разделете -28 на 4, за да получите -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Извадете \frac{7}{4}x и от двете страни.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Групирайте -\frac{2}{5}x и -\frac{7}{4}x, за да получите -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Извадете \frac{4}{5} и от двете страни.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Преобразуване на -7 в дроб -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Тъй като -\frac{35}{5} и \frac{4}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Извадете 4 от -35, за да получите -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Умножете двете страни по -\frac{20}{43} – реципрочната стойност на -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Умножете -\frac{39}{5} по -\frac{20}{43}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Намаляване на дробта \frac{780}{215} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$x=\frac{156}{43}$$