Решете 2/5*(3/-7)-1/6*3/2+frac{1}{14}*frac{2}{5}

$$\frac { 2 } { 5 } \times ( \frac { 3 } { - 7 } ) - \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 2 } { 5 }$$

Изчисляване

$$-\frac{11}{28}\approx -0,392857143$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{3}{-7} може да бъде написана като -\frac{3}{7} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{2}{5}\left(-\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{6}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Умножете \frac{2}{5} по -\frac{3}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\left(-3\right)}{5\times 7}-\frac{1}{6}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\left(-3\right)}{5\times 7}.

$$\frac{-6}{35}-\frac{1}{6}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Дробта \frac{-6}{35} може да бъде написана като -\frac{6}{35} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{6}{35}-\frac{1}{6}\times \frac{3}{2}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Умножете \frac{1}{6} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{6}{35}-\frac{1\times 3}{6\times 2}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 3}{6\times 2}.

$$-\frac{6}{35}-\frac{3}{12}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-\frac{6}{35}-\frac{1}{4}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Най-малко общо кратно на 35 и 4 е 140. Преобразувайте -\frac{6}{35} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 140.

$$-\frac{24}{140}-\frac{35}{140}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Тъй като -\frac{24}{140} и \frac{35}{140} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-24-35}{140}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Извадете 35 от -24, за да получите -59.

$$-\frac{59}{140}+\frac{1}{14}\times \frac{2}{5}$$

Умножете \frac{1}{14} по \frac{2}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{59}{140}+\frac{1\times 2}{14\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{14\times 5}.

$$-\frac{59}{140}+\frac{2}{70}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{70} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{59}{140}+\frac{1}{35}$$

Най-малко общо кратно на 140 и 35 е 140. Преобразувайте -\frac{59}{140} и \frac{1}{35} в дроби със знаменател 140.

$$-\frac{59}{140}+\frac{4}{140}$$

Тъй като -\frac{59}{140} и \frac{4}{140} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-59+4}{140}$$

Съберете -59 и 4, за да се получи -55.

$$\frac{-55}{140}$$

Намаляване на дробта \frac{-55}{140} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$-\frac{11}{28}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{11}{28} = -0,39285714285714285$$