Решете 2/3x-5/x=7/10-3/2x+1

$$\frac { 2 } { 3 x } - \frac { 5 } { x } = \frac { 7 } { 10 } - \frac { 3 } { 2 x } + 1$$

Решаване за x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 30x – най-малкия общ множител на 3x,x,10,2x.

$$10\times 2-30\times 5=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Извършете умноженията.

$$20-150=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Извадете 150 от 20, за да получите -130.

$$-130=30x\times \frac{7}{10}-15\times 3+30x$$

Умножете 30 по \frac{7}{10}, за да получите 21.

$$-130=21x-15\times 3+30x$$

Умножете -15 по 3, за да получите -45.

$$-130=21x-45+30x$$

Групирайте 21x и 30x, за да получите 51x.

$$-130=51x-45$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$51x-45=-130$$

Добавете 45 от двете страни.

$$51x=-130+45$$

Съберете -130 и 45, за да се получи -85.

$$51x=-85$$

Разделете двете страни на 51.

$$x=\frac{-85}{51}$$

Намаляване на дробта \frac{-85}{51} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 17.

$$x=-\frac{5}{3}$$