Решете 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$4x^{4}$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{2}{3}x на \frac{1}{6} чрез умножаване на \frac{2}{3}x по обратната стойност на \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Умножете \frac{2}{3} по 6, за да получите 4.

$$4xx^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$4x^{4}$$

Диференциране по отношение на x

$$16x^{3}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разделете \frac{2}{3}x на \frac{1}{6} чрез умножаване на \frac{2}{3}x по обратната стойност на \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Умножете \frac{2}{3} по 6, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Умножете 4 по 4.

$$16x^{4-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$16x^{3}$$