Решете 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Решаване за x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) – най-малкия общ множител на 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9x-3 по 3x+1 и да групирате подобните членове.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 27x^{2}-3 по \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Умножете -3 по 6, за да получите -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Групирайте 18x^{2} и -18x^{2}, за да получите 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 9x+3 по 2.

$$-2=18x+6$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$18x+6=-2$$

Извадете 6 и от двете страни.

$$18x=-2-6$$

Извадете 6 от -2, за да получите -8.

$$18x=-8$$

Разделете двете страни на 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{-8}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$