Решете 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{3} по x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Изразете \frac{2}{3}\left(-2\right) като една дроб.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Умножете 2 по -2, за да получите -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Дробта \frac{-4}{3} може да бъде написана като -\frac{4}{3} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{4} по x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Умножете \frac{1}{4} по -5, за да получите \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Дробта \frac{-5}{4} може да бъде написана като -\frac{5}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Извадете \frac{1}{4}x и от двете страни.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Групирайте \frac{2}{3}x и -\frac{1}{4}x, за да получите \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Добавете \frac{4}{3} от двете страни.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 3 е 12. Преобразувайте -\frac{5}{4} и \frac{4}{3} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Тъй като -\frac{15}{12} и \frac{16}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Съберете -15 и 16, за да се получи 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Умножете двете страни по \frac{12}{5} – реципрочната стойност на \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Умножете \frac{1}{12} по \frac{12}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Съкращаване на 12 в числителя и знаменателя.

$$x=\frac{1}{5}$$