Решете 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{3} по 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Изразете \frac{2}{3}\times 6 като една дроб.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Умножете 2 по 6, за да получите 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Разделете 12 на 3, за да получите 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Умножете \frac{2}{3} по -1, за да получите -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{3}{4} по 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Изразете -\frac{3}{4}\times 5 като една дроб.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Умножете -3 по 5, за да получите -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Дробта \frac{-15}{4} може да бъде написана като -\frac{15}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Изразете -\frac{3}{4}\left(-2\right) като една дроб.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Умножете -3 по -2, за да получите 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Намаляване на дробта \frac{6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Тъй като \frac{16}{4} и \frac{15}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Извадете 15 от 16, за да получите 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Групирайте -\frac{2}{3}x и \frac{3}{2}x, за да получите \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{6} по 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Умножете \frac{1}{6} по 3, за да получите \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Намаляване на дробта \frac{3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Умножете \frac{1}{6} по -1, за да получите -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Добавете \frac{1}{6}x от двете страни.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Групирайте \frac{5}{6}x и \frac{1}{6}x, за да получите x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Извадете \frac{1}{4} и от двете страни.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 4 е 4. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Тъй като \frac{2}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$x=\frac{1}{4}$$