Решете 2/3(4x-1)-[4x-1-3x/2]=x-7/2

$$\frac { 2 } { 3 } ( 4 x - 1 ) - [ 4 x - \frac { 1 - 3 x } { 2 } ] = \frac { x - 7 } { 2 }$$

Решаване за x

$$x=1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 6 – най-малкия общ множител на 3,2.

$$4\left(4x-1\right)-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по 4x-1.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3\left(x-7\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x-7.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1-3x}{2}\right)=3x-21$$

Разделете всеки член на 1-3x на 2, за да получите \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1}{2}-\frac{3}{2}x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{2}x\right)\right)=3x-21$$

Противоположното на -\frac{3}{2}x е \frac{3}{2}x.

$$16x-4-6\left(4x-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}x\right)=3x-21$$

Групирайте 4x и \frac{3}{2}x, за да получите \frac{11}{2}x.

$$16x-4-6\left(\frac{11}{2}x-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по \frac{11}{2}x-\frac{1}{2}.

$$16x-4-6\times \frac{11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Изразете -6\times \frac{11}{2} като една дроб.

$$16x-4+\frac{-6\times 11}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Умножете -6 по 11, за да получите -66.

$$16x-4+\frac{-66}{2}x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Разделете -66 на 2, за да получите -33.

$$16x-4-33x-6\left(-\frac{1}{2}\right)=3x-21$$

Изразете -6\left(-\frac{1}{2}\right) като една дроб.

$$16x-4-33x+\frac{-6\left(-1\right)}{2}=3x-21$$

Умножете -6 по -1, за да получите 6.

$$16x-4-33x+\frac{6}{2}=3x-21$$

Разделете 6 на 2, за да получите 3.

$$16x-4-33x+3=3x-21$$

Групирайте 16x и -33x, за да получите -17x.

$$-17x-4+3=3x-21$$

Съберете -4 и 3, за да се получи -1.

$$-17x-1=3x-21$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$-17x-1-3x=-21$$

Групирайте -17x и -3x, за да получите -20x.

$$-20x-1=-21$$

Добавете 1 от двете страни.

$$-20x=-21+1$$

Съберете -21 и 1, за да се получи -20.

$$-20x=-20$$

Разделете двете страни на -20.

$$x=\frac{-20}{-20}$$

Разделете -20 на -20, за да получите 1.

$$x=1$$