Решете 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Изчисляване

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Стъпки на решението

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{27}{4}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Умножете \frac{2}{3} по \frac{3\sqrt{3}}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Съкращаване на 2\times 3 в числителя и знаменателя.

$$\sqrt{3}$$