Решете 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Изчисляване

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{3} по 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Изразете \frac{2}{3}\times 4 като една дроб.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Изразете \frac{2}{3}\left(-3\right) като една дроб.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Умножете 2 по -3, за да получите -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Групирайте -2b и \frac{1}{3}b, за да получите -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{4} по 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Изразете -\frac{1}{4}\times 6 като една дроб.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Изразете -\frac{1}{4}\times 7 като една дроб.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Дробта \frac{-7}{4} може да бъде написана като -\frac{7}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Групирайте \frac{8}{3}a и -\frac{3}{2}a, за да получите \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Групирайте -\frac{5}{3}b и -\frac{7}{4}b, за да получите -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Разлагане

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{2}{3} по 4a-3b.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Изразете \frac{2}{3}\times 4 като една дроб.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Изразете \frac{2}{3}\left(-3\right) като една дроб.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Умножете 2 по -3, за да получите -6.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Разделете -6 на 3, за да получите -2.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Групирайте -2b и \frac{1}{3}b, за да получите -\frac{5}{3}b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -\frac{1}{4} по 6a+7b.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Изразете -\frac{1}{4}\times 6 като една дроб.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Изразете -\frac{1}{4}\times 7 като една дроб.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Дробта \frac{-7}{4} може да бъде написана като -\frac{7}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Групирайте \frac{8}{3}a и -\frac{3}{2}a, за да получите \frac{7}{6}a.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Групирайте -\frac{5}{3}b и -\frac{7}{4}b, за да получите -\frac{41}{12}b.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$