Решете 2/3+31/6+42/9+25/18

$$\frac { 2 } { 3 } + 3 \frac { 1 } { 6 } + 4 \frac { 2 } { 9 } + 2 \frac { 5 } { 18 }$$

Изчисляване

$$\frac{31}{3}\approx 10,333333333$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 6, за да получите 18.

$$\frac{2}{3}+\frac{18+1}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Съберете 18 и 1, за да се получи 19.

$$\frac{2}{3}+\frac{19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{19}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{4}{6}+\frac{19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Тъй като \frac{4}{6} и \frac{19}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{4+19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Съберете 4 и 19, за да се получи 23.

$$\frac{23}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$\frac{23}{6}+\frac{36+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Съберете 36 и 2, за да се получи 38.

$$\frac{23}{6}+\frac{38}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 9 е 18. Преобразувайте \frac{23}{6} и \frac{38}{9} в дроби със знаменател 18.

$$\frac{69}{18}+\frac{76}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Тъй като \frac{69}{18} и \frac{76}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{69+76}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Съберете 69 и 76, за да се получи 145.

$$\frac{145}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Умножете 2 по 18, за да получите 36.

$$\frac{145}{18}+\frac{36+5}{18}$$

Съберете 36 и 5, за да се получи 41.

$$\frac{145}{18}+\frac{41}{18}$$

Тъй като \frac{145}{18} и \frac{41}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{145+41}{18}$$

Съберете 145 и 41, за да се получи 186.

$$\frac{186}{18}$$

Намаляване на дробта \frac{186}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{31}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{31}{3} = 10\frac{1}{3} = 10,333333333333334$$