Решете 2/sqrt{7+3}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 7 } + 3 }$$

Изчисляване

$$3-\sqrt{7}\approx 0,354248689$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{7}+3}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{7}-3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{7}+3\right)\left(\sqrt{7}-3\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{7}. Повдигане на квадрат на 3.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{7-9}$$

Извадете 9 от 7, за да получите -2.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-3\right)}{-2}$$

Съкращаване на -2 и -2.

$$-\left(\sqrt{7}-3\right)$$

За да намерите противоположната стойност на \sqrt{7}-3, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$-\sqrt{7}-\left(-3\right)$$

Противоположното на -3 е 3.

$$-\sqrt{7}+3$$