Решете 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{12}{3\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Групирайте \frac{2\sqrt{3}}{3} и \frac{4\sqrt{3}}{3}, за да получите 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$