Решете 2/sqrt{2}-sqrt{8}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } } - \sqrt { 8 }$$

Изчисляване

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{2}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{8}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\sqrt{8}$$

Съкращаване на 2 и 2.

$$\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Групирайте \sqrt{2} и -2\sqrt{2}, за да получите -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$