Решете frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Стъпки на решението

Групирайте 2\sqrt{3} и \sqrt{3}, за да получите 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2\sqrt{3}-\sqrt{2} по \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

За да умножите \sqrt{2} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$