Решете frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Групирайте 6\sqrt{2} и -4\sqrt{2}, за да получите 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

Групирайте 2\sqrt{2} и \sqrt{2}, за да получите 3\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

Съкращаване на \sqrt{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2}{3}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$