Решете 22/3*33/4-51/8/1frac{8{13}*frac{13}{42}:frac{1}{3}}

$$\frac { 2 \frac { 2 } { 3 } \cdot 3 \frac { 3 } { 4 } - 5 \frac { 1 } { 8 } } { 1 \frac { 8 } { 13 } \cdot \frac { 13 } { 42 } : \frac { 1 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{13}{4}=3,25$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\frac{6+2}{3}\times \frac{3\times 4+3}{4}-\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Съберете 6 и 2, за да се получи 8.

$$\frac{\frac{8}{3}\times \frac{3\times 4+3}{4}-\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\frac{8}{3}\times \frac{12+3}{4}-\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Съберете 12 и 3, за да се получи 15.

$$\frac{\frac{8}{3}\times \frac{15}{4}-\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Умножете \frac{8}{3} по \frac{15}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{8\times 15}{3\times 4}-\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8\times 15}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{120}{12}-\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Разделете 120 на 12, за да получите 10.

$$\frac{10-\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Умножете 5 по 8, за да получите 40.

$$\frac{10-\frac{40+1}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Съберете 40 и 1, за да се получи 41.

$$\frac{10-\frac{41}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Преобразуване на 10 в дроб \frac{80}{8}.

$$\frac{\frac{80}{8}-\frac{41}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Тъй като \frac{80}{8} и \frac{41}{8} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{80-41}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Извадете 41 от 80, за да получите 39.

$$\frac{\frac{39}{8}}{\frac{\frac{1\times 13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Умножете 1 по 13, за да получите 13.

$$\frac{\frac{39}{8}}{\frac{\frac{13+8}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Съберете 13 и 8, за да се получи 21.

$$\frac{\frac{39}{8}}{\frac{\frac{21}{13}\times \frac{13}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Умножете \frac{21}{13} по \frac{13}{42}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{39}{8}}{\frac{\frac{21\times 13}{13\times 42}}{\frac{1}{3}}}$$

Съкращаване на 13 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{39}{8}}{\frac{\frac{21}{42}}{\frac{1}{3}}}$$

Намаляване на дробта \frac{21}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 21.

$$\frac{\frac{39}{8}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}}}$$

Разделете \frac{1}{2} на \frac{1}{3} чрез умножаване на \frac{1}{2} по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{39}{8}}{\frac{1}{2}\times 3}$$

Умножете \frac{1}{2} по 3, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{39}{8}}{\frac{3}{2}}$$

Разделете \frac{39}{8} на \frac{3}{2} чрез умножаване на \frac{39}{8} по обратната стойност на \frac{3}{2}.

$$\frac{39}{8}\times \frac{2}{3}$$

Умножете \frac{39}{8} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{39\times 2}{8\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{39\times 2}{8\times 3}.

$$\frac{78}{24}$$

Намаляване на дробта \frac{78}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{13}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{13}{2 ^ {2}} = 3\frac{1}{4} = 3,25$$