Решете 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Умножете и двете страни по 2.

$$2^{x+1}=8$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Разделете двете страни на \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Извадете 1 и от двете страни на уравнението.

$$x=3-1$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$