Решете frac{2^{4}*2^{2}*3^2}{3^5*3^4})^3

$$\frac { 2 ^ { 4 } \times 2 ^ { 2 } \times 3 ^ { 2 } } { 3 ^ { 5 } \times 3 ^ { 4 } } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{64}{2187}\approx 0,029263832$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$\frac{2^{6}\times 3^{2}}{3^{5}\times 3^{4}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 4, за да получите 9.

$$\frac{2^{6}\times 3^{2}}{3^{9}}$$

Съкращаване на 3^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2^{6}}{3^{7}}$$

Изчислявате 6 на степен 2 и получавате 64.

$$\frac{64}{3^{7}}$$

Изчислявате 7 на степен 3 и получавате 2187.

$$\frac{64}{2187}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {7}} = 0,029263831732967534$$