Решете frac{2^{3}*3^{2}-3^6*2*1}{(-2)^1*3^3*(-2)^3}

$$\frac { 2 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 3 ^ { 6 } \cdot 2 \cdot 1 } { ( - 2 ) ^ { 1 } \cdot 3 ^ { 3 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{77}{24}\approx -3,208333333$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 3, за да получите 4.

$$\frac{2^{3}\times 3^{2}-3^{6}\times 2\times 1}{\left(-2\right)^{4}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{8\times 3^{2}-3^{6}\times 2\times 1}{\left(-2\right)^{4}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{8\times 9-3^{6}\times 2\times 1}{\left(-2\right)^{4}\times 3^{3}}$$

Умножете 8 по 9, за да получите 72.

$$\frac{72-3^{6}\times 2\times 1}{\left(-2\right)^{4}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 6 на степен 3 и получавате 729.

$$\frac{72-729\times 2\times 1}{\left(-2\right)^{4}\times 3^{3}}$$

Умножете 729 по 2, за да получите 1458.

$$\frac{72-1458\times 1}{\left(-2\right)^{4}\times 3^{3}}$$

Умножете 1458 по 1, за да получите 1458.

$$\frac{72-1458}{\left(-2\right)^{4}\times 3^{3}}$$

Извадете 1458 от 72, за да получите -1386.

$$\frac{-1386}{\left(-2\right)^{4}\times 3^{3}}$$

Изчислявате 4 на степен -2 и получавате 16.

$$\frac{-1386}{16\times 3^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{-1386}{16\times 27}$$

Умножете 16 по 27, за да получите 432.

$$\frac{-1386}{432}$$

Намаляване на дробта \frac{-1386}{432} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 18.

$$-\frac{77}{24}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{77}{24} = -3\frac{5}{24} = -3,2083333333333335$$