Решете frac{2^{-8}}{(4^-2)^frac{1{2}}*(8^-2)^3}

$$\frac { 2 ^ { - 8 } } { ( 4 ^ { - 2 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( 8 ^ { - 2 } ) ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$4096$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по \frac{1}{2}, за да получите -1.

$$\frac{2^{-8}}{4^{-1}\times \left(8^{-2}\right)^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$\frac{2^{-8}}{4^{-1}\times 8^{-6}}$$

Изчислявате -8 на степен 2 и получавате \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}}{4^{-1}\times 8^{-6}}$$

Изчислявате -1 на степен 4 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{256}}{\frac{1}{4}\times 8^{-6}}$$

Изчислявате -6 на степен 8 и получавате \frac{1}{262144}.

$$\frac{\frac{1}{256}}{\frac{1}{4}\times \frac{1}{262144}}$$

Умножете \frac{1}{4} по \frac{1}{262144}, за да получите \frac{1}{1048576}.

$$\frac{\frac{1}{256}}{\frac{1}{1048576}}$$

Разделете \frac{1}{256} на \frac{1}{1048576} чрез умножаване на \frac{1}{256} по обратната стойност на \frac{1}{1048576}.

$$\frac{1}{256}\times 1048576$$

Умножете \frac{1}{256} по 1048576, за да получите 4096.

$$4096$$

Разлагане на множители

$$2^{12}$$