Решете frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Изчисляване

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

Извадете 7 от 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

Извадете 13 от 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

Разделете \frac{1}{64} на \frac{1}{25} чрез умножаване на \frac{1}{64} по обратната стойност на \frac{1}{25}.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

Диференциране по отношение на n

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$