Решете 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 5 и 10 е 10. Преобразувайте \frac{2}{5} и \frac{3}{10} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Тъй като \frac{4}{10} и \frac{3}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Съберете 4 и 3, за да се получи 7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 10 и 20 е 20. Преобразувайте \frac{7}{10} и \frac{1}{20} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Тъй като \frac{14}{20} и \frac{1}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Извадете 1 от 14, за да получите 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 9 е 9. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{9} в дроби със знаменател 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Тъй като \frac{6}{9} и \frac{1}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 6 е 18. Преобразувайте \frac{7}{9} и \frac{5}{6} в дроби със знаменател 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Тъй като \frac{14}{18} и \frac{15}{18} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Съберете 14 и 15, за да се получи 29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Разделете \frac{13}{20} на \frac{29}{18} чрез умножаване на \frac{13}{20} по обратната стойност на \frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Умножете \frac{13}{20} по \frac{18}{29}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Намаляване на дробта \frac{234}{580} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{117}{290}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$