Решете 1994/n^3(n(n+1)/2)

$$\frac { 1994 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } )$$

Изчисляване

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Умножете \frac{1994}{n^{3}} по \frac{n^{2}+n}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Съкращаване на n в числителя и знаменателя.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n по n+1.

$$\frac{1994}{n^{3}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Умножете \frac{1994}{n^{3}} по \frac{n^{2}+n}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1994\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 2}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{997\left(n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{997n\left(n+1\right)}{n^{3}}$$

Съкращаване на n в числителя и знаменателя.

$$\frac{997\left(n+1\right)}{n^{2}}$$

Разкрийте скобите в израза.

$$\frac{997n+997}{n^{2}}$$