Решете 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Решаване за x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 4x – най-малкия общ множител на x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Умножете 4 по 192, за да получите 768.

$$768=x\times 3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}\times 3=768$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Разделете 768 на 3, за да получите 256.

$$x^{2}=256$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=16 x=-16$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 4x – най-малкия общ множител на x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Умножете 4 по 192, за да получите 768.

$$768=x\times 3x$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}\times 3=768$$

Извадете 768 и от двете страни.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -768 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±96}{6}, когато ± е плюс. Разделете 96 на 6.

$$x=16$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±96}{6}, когато ± е минус. Разделете -96 на 6.

$$x=-16$$

Уравнението сега е решено.

$$x=16 x=-16$$