Решете 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}+10x+25.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \left(x+5\right)^{2} и x+5 е \left(x+5\right)^{2}. Умножете \frac{3}{x+5} по \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Тъй като \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} и \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Извършете умноженията в 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Обединете подобните членове в 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Разложете \left(x+5\right)^{2}.

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$