Решете 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Изчисляване

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Извадете 2 от 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Намаляване на дробта \frac{18}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Диференциране по отношение на s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Направете сметките.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$