Решете 17/3-19/3+8/7*4/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac { 17 } { 3 } - \frac { 19 } { 3 } + \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 4 } { 5 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{2183}{420}\approx 5,197619048$$

Стъпки на решението

Тъй като \frac{17}{3} и \frac{19}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{17-19}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Извадете 19 от 17, за да получите -2.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8}{7}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Умножете \frac{8}{7} по \frac{4}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$-\frac{2}{3}+\frac{8\times 4}{7\times 5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8\times 4}{7\times 5}.

$$-\frac{2}{3}+\frac{32}{35}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 35 е 105. Преобразувайте -\frac{2}{3} и \frac{32}{35} в дроби със знаменател 105.

$$-\frac{70}{105}+\frac{96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Тъй като -\frac{70}{105} и \frac{96}{105} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-70+96}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Съберете -70 и 96, за да се получи 26.

$$\frac{26}{105}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Най-малко общо кратно на 105 и 5 е 105. Преобразувайте \frac{26}{105} и \frac{11}{5} в дроби със знаменател 105.

$$\frac{26}{105}+\frac{231}{105}+\frac{11}{4}$$

Тъй като \frac{26}{105} и \frac{231}{105} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{26+231}{105}+\frac{11}{4}$$

Съберете 26 и 231, за да се получи 257.

$$\frac{257}{105}+\frac{11}{4}$$

Най-малко общо кратно на 105 и 4 е 420. Преобразувайте \frac{257}{105} и \frac{11}{4} в дроби със знаменател 420.

$$\frac{1028}{420}+\frac{1155}{420}$$

Тъй като \frac{1028}{420} и \frac{1155}{420} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1028+1155}{420}$$

Съберете 1028 и 1155, за да се получи 2183.

$$\frac{2183}{420}$$

Разлагане на множители

$$\frac{37 \cdot 59}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7} = 5\frac{83}{420} = 5,197619047619048$$