Решете 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

Изчисляване

$$\frac{12}{x}$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{16x^{2}}{7} на \frac{4x^{3}}{21} чрез умножаване на \frac{16x^{2}}{7} по обратната стойност на \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

Съкращаване на 4\times 7x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\times 4}{x}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{12}{x}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разделете \frac{16x^{2}}{7} на \frac{4x^{3}}{21} чрез умножаване на \frac{16x^{2}}{7} по обратната стойност на \frac{4x^{3}}{21}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

Съкращаване на 4\times 7x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-12x^{-1-1}$$

Извадете 1 от -1.

$$-12x^{-2}$$