Решете frac{16m^{36}n^{28}p^18}{4m^18n^14p^9}

$$\frac { 16 m ^ { 36 } n ^ { 28 } p ^ { 18 } } { 4 m ^ { 18 } n ^ { 14 } p ^ { 9 } }$$

Диференциране по отношение на m

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{16p^{18}n^{28}}{4p^{9}n^{14}}m^{36-18})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4p^{9}n^{14}m^{18})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$18\times 4p^{9}n^{14}m^{18-1}$$

Направете сметките.

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

Изчисляване

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 4p^{9}n^{14}m^{18} в числителя и знаменателя.

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$