Решете 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Решаване за h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата h не може да бъде равна на -4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(h+4\right) – най-малкия общ множител на h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Умножете 2 по 16, за да получите 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите h+4 по h.

$$32=h^{2}+4h$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$h^{2}+4h=32$$

Извадете 32 и от двете страни.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 4 вместо b и -32 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Съберете 16 с 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Получете корен квадратен от 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Сега решете уравнението h=\frac{-4±12}{2}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2.

$$h=4$$

Сега решете уравнението h=\frac{-4±12}{2}, когато ± е минус. Извадете 12 от -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Разделете -16 на 2.

$$h=-8$$

Уравнението сега е решено.

$$h=4 h=-8$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата h не може да бъде равна на -4, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението с 2\left(h+4\right) – най-малкия общ множител на h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Умножете 2 по 16, за да получите 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите h+4 по h.

$$32=h^{2}+4h$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$h^{2}+4h=32$$

Разделете 4 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 2. След това съберете квадрата на 2 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Повдигане на квадрат на 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Съберете 32 с 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Разложете на множител h^{2}+4h+4. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Опростявайте.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Извадете 2 и от двете страни на уравнението.

$$h=4 h=-8$$