Решете 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Решаване за a

$$a\geq 85$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{37}{10} по 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Изразете \frac{37}{10}\times 25 като една дроб.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Умножете 37 по 25, за да получите 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Намаляване на дробта \frac{925}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Умножете \frac{37}{10} по -1, за да получите -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Групирайте \frac{16}{5}a и -\frac{37}{10}a, за да получите -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Извадете \frac{185}{2} и от двете страни.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Преобразуване на 50 в дроб \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Тъй като \frac{100}{2} и \frac{185}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Извадете 185 от 100, за да получите -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Умножете двете страни по -2 – реципрочната стойност на -\frac{1}{2}. Тъй като -\frac{1}{2} е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Изразете -\frac{85}{2}\left(-2\right) като една дроб.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Умножете -85 по -2, за да получите 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Разделете 170 на 2, за да получите 85.

$$a\geq 85$$