Решете 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Изчисляване

$$144$$

Стъпки на решението

Разделете 2 на 2, за да получите 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Изчислявате -1 на степен 16 и получавате \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Изчислявате -1 на степен 27 и получавате \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Умножете \frac{1}{16} по \frac{1}{27}, за да получите \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Изчислявате \frac{1}{4} на степен 81 и получавате 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Умножете \frac{1}{432} по 3, за да получите \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Изчислявате -2 на степен 16 и получавате \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Разделете 4 на 2, за да получите 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Изчислявате -2 на степен 27 и получавате \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Умножете \frac{1}{256} по \frac{1}{729}, за да получите \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Изчислявате \frac{1}{2} на степен 81 и получавате 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Умножете \frac{1}{186624} по 9, за да получите \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Разделете \frac{1}{144} на \frac{1}{20736} чрез умножаване на \frac{1}{144} по обратната стойност на \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Умножете \frac{1}{144} по 20736, за да получите 144.

$$144$$

Разлагане на множители

$$2^{4}\times 3^{2}$$