Решете 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$3y^{3}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

За всяко число a с изключение на 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Извадете 2 от 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Разделете 15 на 5.

$$3y^{3}$$

Диференциране по отношение на y

$$9y^{2}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Съкращаване на 5xy^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Умножете 3 по 3.

$$9y^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$9y^{2}$$