Решете 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Изчисляване

$$5yx^{3}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Разделете 15 на 3.

$$5x^{3}y$$

Диференциране по отношение на x

$$15yx^{2}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Направете сметките.

$$15yx^{2}$$