Решете 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Изчисляване

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{2} и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Тъй като \frac{1}{4} и \frac{4}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Извадете 4 от 1, за да получите -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Изразете 15\left(-\frac{3}{4}\right) като една дроб.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Умножете 15 по -3, за да получите -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Дробта \frac{-45}{4} може да бъде написана като -\frac{45}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Тъй като \frac{2}{3} и \frac{3}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Извадете 3 от 2, за да получите -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Разделете -\frac{45}{4} на -\frac{1}{3} чрез умножаване на -\frac{45}{4} по обратната стойност на -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Изразете -\frac{45}{4}\left(-3\right) като една дроб.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Умножете -45 по -3, за да получите 135.

$$\frac{135}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$