Решете frac{15^{4}*18^3}{3^3*5^2*12^2}

$$\frac { 15 ^ { 4 } \times 18 ^ { 3 } } { 3 ^ { 3 } \times 5 ^ { 2 } \times 12 ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{6075}{2}=3037,5$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен 15 и получавате 50625.

$$\frac{50625\times 18^{3}}{3^{3}\times 5^{2}\times 12^{2}}$$

Изчислявате 3 на степен 18 и получавате 5832.

$$\frac{50625\times 5832}{3^{3}\times 5^{2}\times 12^{2}}$$

Умножете 50625 по 5832, за да получите 295245000.

$$\frac{295245000}{3^{3}\times 5^{2}\times 12^{2}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{295245000}{27\times 5^{2}\times 12^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{295245000}{27\times 25\times 12^{2}}$$

Умножете 27 по 25, за да получите 675.

$$\frac{295245000}{675\times 12^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\frac{295245000}{675\times 144}$$

Умножете 675 по 144, за да получите 97200.

$$\frac{295245000}{97200}$$

Намаляване на дробта \frac{295245000}{97200} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 48600.

$$\frac{6075}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {5} \cdot 5 ^ {2}}{2} = 3037\frac{1}{2} = 3037,5$$